Question

（2006•扬州）如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为（ ）

A．
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：过点O作OE⊥AB，连接OB，在Rt△OBE中，根据勾股定理可将半径OB的长求出．
解答：解：过点O作OE⊥AB，交AB于点E，连接OB，
设⊙O的半径为R，∵正方形的边长为2，CD与⊙O相切，
∴OF=R，
∴OE=2-R，
在Rt△OBE中，
OE²+EB²=OB²，即（2-R）²+1²=R²，解得R=．
故选B．
点评：本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．