Question

二次函数 y=ax²-ax+1 （a≠0）的图象与x轴有两个交点，其中一个交点为（

1

3

，0），那么另一个交点坐标为

 

．

Answer 1

分析：根据图象与x轴有两个交点，其中一个交点为（1/3，0），代入 y=ax²-ax+1，即可求出a的值进而得出一元二次方程求出即可．

解答：解：∵二次函数 y=ax²-ax+1 （a≠0）的图象与x轴有两个交点，其中一个交点为（1/3，0），
∴将x=

1

3

，y=0代入二次函数得：
0=

1

9

a-

1

3

a+1，
即：

2

9

a=1，
解得：a=4.5．
∴y=4.5x²-4.5x+1，
0=4.5x²-4.5x+1，
解得：x=

2

3

或

1

3

，
∴二次函数与x轴的另一个交点坐标为：（

2

3

，0）．
故答案为：（

2

3

，0）．

点评：此题主要考查了二次函数与x轴的交点坐标的求法以及一元二次方程的解法，利用图象一个交点为（1/3，0），解出a的值是解决问题的关键．