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    实数a在数轴上的位置如图所示，则
    		(2a-3)2
    +
    		(a-15)2
    化简后为
     
    ．
    考点：二次根式的性质与化简,实数与数轴
    专题：计算题
    分析：原式利用二次根式的性质化简，再利用绝对值的代数意义计算即可得到结果．
    解答：解：∵5＜a＜10，
    ∴2a-3＞0，a-15＜0，
    则原式=|2a-3|+|a-15|=2a-3+15-a=a+12．
    故答案为：a+12
    点评：此题考查了二次根式的性质与化简，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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    已知
    x+z
    y
    =
    y+z
    x
    =
    x+y
    z
    =k，求k值．

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    一次函数y=kx+k过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于A、B点，点P（a，0）在x轴正半轴上运动，点Q（0，b）在y轴正半轴上运动，且PQ⊥AB．
    （1）求k的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象；
    （2）求a、b满足的等量关系式；
    （3）若△APQ是等腰三角形，求△APQ的面积．

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    如图，在平面直角坐标系中，已知直角梯形OABC，BC∥OA，A（21，0），C（0，8），OB=10，点P在线段AO上运动，以点P为圆心作⊙P，使⊙P始终与AB边相切，切点为Q，设⊙P的半径为8x，
    （1）求点S△OAB的面积及AB；
    （2）用x的代数式表示AP，并求出x的取值范围；
    （3）请分别求出满足下列三个要求的x的值（写出简单的计算过程）
    ①点O在⊙P上；
    ②若⊙O的半径为16；⊙P与⊙O相切；
    ③⊙P与AB、OB都相切．

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    已知三角形两边分别为6和9，求第三边边上中线的取值范围．

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    已知x（x-1）=2（2x+3），则x的值是
     
    ．

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    如图，在等边△ABC中，点D、E、F分别以相同的速度同时由A、B、C点向B、C、A点运动，当EF⊥BC时，△DEF与△ABC的面积比为
     
    ．

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    3(3-π)3
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某书城开展优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠；超过200元的，其中200元按九折折算，超过200元的部分按八折算，某学生第一次购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元．设第一次，第二次各买了价值x，y元的书籍，则可列方程组为
     
    ．

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