Question

14．化简下列各式：
（1）（x-3y）（x+3y）-（2x-y）²-y（3x-10y）；
（2）$\frac{{a}^{2}+3a}{{a}^{2}+2a+1}$÷（$\frac{8}{a+1}$-a+1）+$\frac{1}{a-3}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）原式第一项括号中通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=x²-9y²-4x²+4xy-y²-3xy+10y²=-3x²+xy；
（2）原式=$\frac{a（a+3）}{（a+1）^{2}}$÷$\frac{9-{a}^{2}}{a+1}$+$\frac{1}{a-3}$=-$\frac{a（a+3）}{（a+1）^{2}}$•$\frac{a+1}{（a+3）（a-3）}$+$\frac{1}{a-3}$=-$\frac{a}{（a-3）（a+1）}$+$\frac{a+1}{（a-3）（a+1）}$=$\frac{1}{（a-3）（a+1）}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．