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    27、如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行？为什么？
    分析：要证明DF∥AB，则要证明∠2=∠BAD，由题干条件及角平分线性质，通过等量代换即可证明．
    解答：解：DF∥AB．
    理由：∵DE∥CA，
    ∴∠1=∠CAD，
    ∵AD是三角形ABC的角平分线，
    ∴∠BAD=∠CAD，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠2=∠BAD，
    ∴DF∥AB．
    点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，注意角平分线的性质和等量代换的应用．
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    3
    3
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