【题目】某公司有2位股东,20名工人、从2006年至2008年,公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图所示.
(1)填写下表:
年份 | 2006年 | 2007年 | 2008年 |
工人的平均工资/元 | 5000 | ||
股东的平均利润/元 | 25000 |
(2)假设在以后的若干年中,每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长,那么到哪一年,股东的平均利润是工人的平均工资的8倍?
【答案】(1)工人的平均工资:2007年6250元,2008年7500元;
股东的平均利润:2007年37500元,2008年50000元.
(2)2012年
【解析】
试题分析:(1)工人的平均工资=工人工资总额÷20,股东的平均利润=股东总利润÷2,结合图形分别计算,再填表即可;
(2)由图可知:每位工人年平均工资增长1250元,每位股东年平均利润增长12500元,设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍,列方程求解.
解:(1)工人的平均工资:2007年6250元,2008年7500元;
股东的平均利润:2007年37500元,2008年50000元.
(2)设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.
由图可知:每位工人年平均工资增长1250元,每位股东年平均利润增长12500元,
所以:(5000+1250x)×8=25000+12500x,
解得:x=6.
2006+6=2012.
答:到2012年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
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【题目】已知:∠MON=80°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O 重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.
(1)如图1,若AB∥ON,则:①∠ABO的度数是 ;
②如图2,当∠BAD=∠ABD时,试求x的值(要说明理由);
(2)如图3,若AB⊥OM,则是否存在这样的X的值,使得△ADB中有两个相等的角?若存在,直接写出x的值;若不存在,说明理由.(自己画图)
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【题目】学校举办歌咏比赛,7位评委给某一位选手的平分不尽相同,若去掉一个最高分,去掉一个最低分,则下列统计量一定会发生变化的是( )
A. 方差 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数
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【题目】为了了解某县八年级学生的体重情况从中抽取了200名学生进行体重测试.在这个问题中,下列说法错误的是( )
A.200学生的体重是总体
B.200学生的体重是一个样本
C.每个学生的体重是个体
D.全县八年级学生的体重是总体
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【题目】如图,在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分剪拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,由此可以验证的等式是( )
A. a2-b2=(a+b)(a-b) B. (a+b)2=a2+2ab+b2
C. (a-b)2=a2-2ab+b2 D. a2-ab=a(a-b)
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【题目】已知不等臂跷跷板AB长为4米,如图1,当AB的一端A碰到地面时,AB与地面的夹角为α,如图2,当AB的另一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为β,已知α=30°,β=37°,求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH(sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75).
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