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    如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732．提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比）．


                  解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F，则四边形BCFE是矩形，

    由题意得，BC=EF=6米，BE=CF=20米，斜坡AB的坡度i为1：2.5，

    在Rt△ABE中，=，

    ∴AE=50米．

    在Rt△CFD中，∠D=30°，

    ∴DF=CFcot∠D=20米，

    ∴AD=AE+EF+FD=50+6+20≈90.6（米）．

    故坝底AD的长度约为90.6米．


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    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．

    （1）求证：AD=CD；

    （2）若AB=10，cos∠ABC=，求tan∠DBC的值．

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    cos60°=　

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    在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB等于（　　）

    A．             B．           C．           D． 2

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁．

    （Ⅰ）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC开启至A′C′的位置时，A′C′的长为　 　m；

    （Ⅱ）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ=73°，已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放桥的全长PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（　　）

    A．  垂直          B．相等          C．平分          D． 平分且垂直

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图是一块矩形ABCD的场地，AB=102m，AD=51m，从A、B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（　　）

    A．  5050m2        B．4900m2        C．5000m2        D． 4998m2

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．

    （1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△CDE．写出点B对应点D和点A对应点E的坐标．

    （2）若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标．

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