Question

8、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S₁与矩形QCNK的面积S₂的大小关系是（　　）

A、S₁＞S₂

B、S₁=S₂

C、S₁＜S₂

D、无法确定

Answer 1

分析：由PQ∥AB、MN∥AD可知图中的四边形均为矩形，根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两部分，
可知S_△MKB=S_△BKQ，S_△PDK=S_△NDK，S_△ADB=S_△CDB，
又因为S₁=S_△DAB-S_△MKB-S_△PDK，S₂=S_△CDB-S_△BKQ-S_△DNK，所以S₁=S₂．

解答：解：∵PQ∥AB，MN∥AD
∴四边形AMDN、PQCD、AMKP、QCNK、MBQK均是矩形
∴S_△MKB=S_△BKQ，S_△PDK=S_△NDK，S_△ADB=S_△CDB
∴S₁=S_△DAB-S_△MKB-S_△PDK，S₂=S_△CDB-S_△BKQ-S_△DNK
∴S₁=S₂．
故选B．

点评：根据已知可知图中所有的四边形都是矩形，利用矩形的对角线将矩形分成面积相等的两部分即可推出结论．