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    如图，△ABC是边长为2cm的等边三角形，延长CB到D，使BD=BC，延长BC到E，使CE=CB．求△ADE的周长．
    证明：∵△ABC是等边三角形
    ∴∠ABC=∠BAC=60°
    ∵BD=BC=BA，∠BAD+∠D=∠ABC=60°
    ∴∠BAD=∠D=30°
    ∴∠DAC=90°
    ∴AD=
    		42-22
    =2
    		3

    ∵∠E=∠D=30°
    ∴AE=AD=2
    		3

    又DE=3BC=6
    ∴△ADE的周长=6+4
    		3
    (cm)    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC为等边三角形，BE⊥AC于点E，AD⊥BD于点D，AD∥BC，则图中60°的角有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
    恒成立的结论有______．（把你认为正确的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（　　）
    A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，等边△ABC中，D为AC的中点，CE为BC的延长线，且CE=CD．
    求证：BD=DE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，△ABC是等边三角形，BD是中线，DE⊥BC于E．若EC=2，则BE=（　　）
    A．10B．8C．6D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC为等边三角形，∠1=∠z=∠3，求∠BEC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等边△ABC和三角形内一点P，设点P到△ABC三边的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．

    （1）请写出h与h1、h2、h3的关系式，并说明理由；
    （2）若点P在等边△ABC的边上，仍有上述关系吗？
    （3）若点P在三角形外，仍有上述关系吗？若有，请你证明，若没有，请你写出它们新的关系式，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等边△ABC外有一点P，设P到BC、CA、AB的距离分别为h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等边△ABC的面积为______．

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