Question

6．如图将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使D点与BC边的中点D′重合，若BC=8，CD=6，则CF=（　　）

• A． $\frac{5}{3}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 根据折叠的性质知：DF=D′F，可在Rt△CFD′中，用CF的长表示出D′F，进而由勾股定理求得CF的值．

解答 解：∵D′是BC的中点，
∴D′C=$\frac{1}{2}$BC=4，
由折叠的性质知：DF=D′F，设CF=x，则D′F=DF=6-x，
在Rt△CFD′中，根据勾股定理得：D′F²=CF²+CD′²，
即：（6-x）²=x²+4²，
解得x=$\frac{5}{3}$，
∴CF=$\frac{5}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应的边相等．