Question

如图，l₁表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；l₂表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．
（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；
（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；
（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；
（4）当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入-成本）

Answer 1

分析：（1）设y=kx，根据题意可知当x=4时，y=4，则k=1，即销售收入与销售量之间的函数关系式为y=x；
（2）设y=kx+b，把已知坐标代入可得解析式y=

1

2

x+2；
（3）由图可知当x=4时，销售收入等于销售成本，故x=4；
（4）由图象可知x＞4时，工厂才能获利．

解答：解：（1）设y=kx，
∵直线过（4，4）两点，
∴4=4k，
∴k=1，
∴y=x；

（2）设y=kx+b，
∵直线过（0，2）、（4，4）两点，
∴2=b，4=4k+2，
∴k=

1

2

，
∴y=

1

2

x+2；

（3）由图象知，当x=4时，销售收入等于销售成本，
∴x=

1

2

x+2，
∴x=4；

（4）由图象知：当x＞4时，工厂才能获利，
或x-（

1

2

x+2）＞0时，即x＞4时，才能获利．

点评：本题重点考查了一次函数的图象和性质，也考查了一次函数的应用．此外正确理解题意也是解题的关键．