如图①.矩形纸片ABCD.AB=12cm.AD=16cm.现按以下步骤折叠:(1)将∠BAD对折.使AB落在AD上.得折痕AF.如图②,(2)将△AFB沿BF折叠.AF与DC交于点G.如图③．则GC的长为( )A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图①，矩形纸片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现按以下步骤折叠：（1）将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF，如图②；（2）将△AFB沿BF折叠，AF与DC交于点G，如图③．则GC的长为（　　）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

根据折叠的过程得到BF=CD=12cm，CF=16-12=4cm，
则AD=AB-CF=12-4=8cm，
根据AD∥CF，得到△ADG∽△FCG，
∴

=2．而DG+CG=12，
解得CG=4cm．
故选：D．

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（1）如右上图，在OC边上取一点D，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在OA边上，记作点E．
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②在x轴上取两点M，N（点M在点N的左侧），且MN=4.5，求使四边形BDMN的周长最短的点M和点N的坐标；
（2）如右下图，在OC，BC边上分别取点F，G，将△GCF沿GF折叠，使点C恰好落在OA边上，记作点H．设OH=x，四边形OHGC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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A．

B．

-1

C．3-

D．

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（2）若在河北岸边修一水泵站，分别向张庄、李村各铺一条水管，要使所用的水管最短，水泵站应修在什么地方？在图中标出其位置，并求出所用水管的长度（答案保留根号）．

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