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    已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m2-m+2011的值为（　　）
    A．2009B．2012C．2011D．2010
    ∵物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），
    ∴将x=m，y=0代入抛物线解析式得：m2-m-1=0，
    ∴m2-m=1，
    则m2-m+2011=1+2011=2012．
    故选B
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知A（2，0）、C（1，3
    		3
    ），将△OAC绕AC的中点G旋转180°，点O落到点B的位置，抛物线y=ax2-2
    		3
    x经过点A，点D是抛物线的顶点．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）判断点B是否在抛物线上；
    （3）若点P是x轴上A点左边的一个动点，当以P、A、D为顶点的三角形与△OAB相似时，求出点P的坐标；
    （4）若点M是y轴上的一个动点，要使△MAD的周长最小，请直接写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=（x+m）2+k的顶点为（1，-4）
    （1）求二次函数的解析式及图象与x轴交于A、B两点的坐标．
    （2）将二次函数的图象沿x轴翻折，得到一个新的抛物线，求新抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法中错误的个数是（　　）
    ①若图象与x轴有交点，则a≤4
    ②若该抛物线的顶点在直线y=2x上，则a的值为-8
    ③当a=3时，不等式x2-4x+a＞0的解集是1＜x＜3
    ④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-1
    ⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为x1、x2，则当x取x1+x2时的函数值与x取0时的函数值相等．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
    （1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
    （2）若关于x的二次函数y=mx2-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式；
    （3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C．
    （1）求点A，点B和点C的坐标；
    （2）求直线AC的解析式；
    （3）设点M是第二象限内抛物线上的一点，且S△MAB=6，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，函数y=（k-2）x2-
    		7
    x+（k-5）的图象与x轴只有一个交点，则交点的横坐标x0=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．Q（n，2）是图象上的一点，且AQ⊥BQ．则a的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C1：y=x2-（2m+4）x+m2-10的顶点A到y轴的距离为3，与x轴交于C、D两点．
    （1）求顶点A的坐标；（2）求C、D两点的坐标．

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