【题目】嘉善县将开展以“珍爱生命,铁拳护航”为主题的交通知识竞赛,某校对参加选拔赛的若干名同学的成绩按A,B,C,D四个等级进行统计,绘制成如下不完整的频数统计表和扇形统计图
成绩等级 | 频数(人数) | 频率 |
A | 4 | 0.08 |
B | m | 0.52 |
C | n | |
D | ||
合计 | 1 |
(1)求m= ,n= ;
(2)在扇形统计图中,求“C等级”所对应圆心角的度数;
(3)“A等级”的4名同学中有3名男生和1名女生,现从中随机挑选2名同学代表学校参加全县比赛,请用树状图法或列表法求出恰好选中“一男一女”的概率.
【答案】(1)26,0.3;(2)108°;(3)
【解析】
(1)先由A等级的频数以及其频率求得样本容量,再由频数=样本容量×对应的频率求出m,由频率之和等于1求出n.
(2)用360°乘以C等级所对应的频率即可.
(3)画树状图列出所有的可能结果,从中找到符合条件的结果,根据概率的公式即可得出恰好选中“一男一女”的概率.
解:(1)∵样本容量为4÷0.08=50,
∴m=50×0.52=26,n=1﹣(0.08+0.52+0.1)=0.3,
故答案为:26,0.3;
(2)“C等级”所对应圆心角的度数为360°×0.3=108°;
(3)画树状图得:
∵共有12种等可能的结果,选出的2名学生中恰好有1名男生和1名女生的有6种情况,
∴恰好选中“一男一女”的概率为.
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【题目】为了解某校九年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.
请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:
(1)表中________,________,样本成绩的中位数落在证明见解析________范围内;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)该校九年级共有1000名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在范围内的学生有多少人?
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【题目】已知二次函数和一次函数.
(1)当t=0时,试判断二次函数的图象与x轴是否有公共点,如果有,请写出公共点的坐标;
(2)若二次函数的图象与x轴的两个不同公共点,且这两个公共点间的距离为8,求t的值;
(3)求证:不论实数t取何值,总存在实数x,使≥.
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【题目】如图,等边△AOB中,点B在x轴正半轴上,点A坐标为(1, ),将△AOB绕点O顺时针旋转15°,此时点A对应点A′的坐标是( )
A.(2,2)B.(,1)C.D.(,)
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【题目】如图,将边长为1的正方形纸片ABCD折叠,使点B的对应点M落在边CD上(不与点C、D重合),折痕为EF,AB的对应线段MG交AD于点N.以下结论正确的有( )①∠MBN=45°;②△MDN的周长是定值;③△MDN的面积是定值.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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【题目】如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ(0°≤θ≤360°),得到矩形AEFG.
(1)当点E在BD上时,求证:AF∥BD;
(2)当GC=GB时,求θ;
(3)当AB=10,BG=BC=13时,求点G到直线CD的距离.
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【题目】在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=kx﹣2k(k<0)的与y轴交于点A,与x轴交于点B.
(1)如图1,求点B的坐标;
(2)如图2,第一象限内的点C在经过B点的直线y=-x+b上,CD⊥y轴于点D,连接BD,若S△ABD=2k+2,求C点的坐标(用含k的式子表示);
(3)如图3,在(2)的条件下,连接OC,交直线AB于点E,若3∠ABD﹣∠BCO=45°,求点E的坐标.
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【题目】小琴和小江参加学校举行的“经典诵读"比赛活动,诵读材料有《论语》,《三字经》,《弟子规》(分别用字母依次表示这三个诵读材料),将这三个字母分别写在张完全相同的不透明卡片的正面上,把这张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上,比赛时小琴先从中随机抽取一张卡片, 记录下卡精上的内容,放回后洗匀,再由小江从中随机抽取一张卡片,选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛.
小琴诵读《论语》的概率是 .
请用列表法或画树状图(树形图)法求小琴和小江诵读两个不同材料的概率.
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