Question

【题目】如图是临时暂停修建的一段乡村马路，高的一边已经修好，低的一边才刚做好路基．一辆汽车在高的一边沿箭头方向行驶时偏离了正常行驶路线后停止，但一侧的两个轮子已经驶入低的一边，经检查，地板AB刚接触到高的一边的路面边缘P，已知AB＝130 cm，轮子A、B处在地板以下部分与地面的距离AC＝BD＝30 cm，两路面的高度差为50 cm.设路面是水平的，则PC的长是____________ cm.

Answer 1

【答案】72

【解析】

依题意作图，先根据勾股定理求出BE，再根据△ACP∽△AEB，对应线段成比例求出CP.

已知如图：由题意可知四边形BEFD是矩形，AC＝30 cm，CF＝50 cm，

∴BD＝EF＝30 cm，

∴CE＝20 cm，

∵AB＝130 cm，AE＝50 cm，

∴BE＝＝120 cm，

∵CP∥BE，

∴△ACP∽△AEB，

∴＝，

∴＝，

∴CP＝72 cm.