Question

【题目】我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

Answer 1

【答案】A．

【解析】

试题分析：∵直线l：与x轴、y轴分别交于A、B，∴B（0，），∴OB=，在RT△AOB中，∠OAB=30°，∴OA=OB==12，∵⊙P与l相切，设切点为M，连接PM，则PM⊥AB，∴PM=PA，设P（x，0），∴PA=12﹣x，∴⊙P的半径PM=PA=，∵x为整数，PM为整数，∴x可以取0，2，4，6，8，10，共6个数，∴使得⊙P成为整圆的点P个数是6．故选A．