精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m=-2,求方程的两个实数根.
考点:根的判别式,解一元二次方程-因式分解法
专题:
分析:(1)根据题意得出b2-4ac≥0,求出即可;
(2)把m的值代入方程,求出方程的解即可.
解答:解:(1)∵x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个实数根,
∴△=(-2)2-4(m-1)≥0,
∴m≤2;

(2)把m=-2代入方程x2-2x+m-1=0得:x2-2x-3=0,
(x-3)(x+1)=0,
x-3=0,x+1=0,
x1=3,x2=-1.
点评:本题考查了根的判别式,解一元二次方程的应用,能运用知识点进行计算是解此题的关键,注意:一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0),当b2-4ac>0时,一元二次方程有两个不相等的实数根,当b2-4ac=0时,一元二次方程有两个相等的实数根,当b2-4ac<0时,一元二次方程没有实数根.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,∠A=70°,直线DE分别与AB,AC相交于D,E,求∠1+∠2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把-a,b,a+b,a-b按照从小到大的顺序排列,正确的是(  )
A、a-b<b<-a<a+b
B、-a<a-b<a+b<b
C、a-b<-a<a+b<b
D、-a<a-b<b<a+b

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列一元二次方程中,两实根之和为1的是(  )
A、x2-x+1=0
B、x2+x-3=0
C、2x2-x-1=0
D、x2-x-5=0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,∠MON=90°,边长为2的等边三角形ABC的顶点A、B分别在边OM,ON上当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,等边三角形的形状保持不变,运动过程中,点C到点O的最大距离为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列代数式中,表示“m与n的2倍的和”的是(  )
A、2m+n
B、m+2n
C、2(m+n)
D、(m+n)2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是(  )
A、无论k为任何实数,方程都没有实数根
B、无论k为任何实数,方程都有两个相等的实数根
C、无论k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根
D、根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和两个相等实数根三种

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(1)化简
x2
x-1
+
x
1-x

(2)先化简,再求值
a2-b2
a
+(a-
2ab-b2
a
),其中a=
3
+1,b=
3
-1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一把长方形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为(  )
A、45°B、55°
C、65°D、125°

查看答案和解析>>

同步练习册答案