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    若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角的度数为______°．
    （1）当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图，

    BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=
    1
    2
    AB，
    根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为30°，此时底角为75°；

    （2）当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图，

    BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=
    1
    2
    AB，
    根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为30°，此时顶角是150°，底角为15°．
    故其底角为15°或75°．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长12cm和9cm的两段，则等腰△ABC的腰长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，∠BAC的平分线AD交BC于点D，则AD的长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰三角形中，有一个底角是65°，则另外两个角分别为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　）
    A．13B．14C．15D．16

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，求∠ADE的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知等腰△ABC的一腰AB长为4厘米，过底边BC上任意一点D作两腰的平行线，分别交两腰于E、F，则四边形AEDF的周长为（　　）
    A．4厘米B．8厘米C．12厘米D．16厘米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点B作∠CBE=∠A，BE与射线CA相交于点E，与射线CD相交于点F．
    （1）如图，当点E在线段CA上时，求证：BE⊥CD；
    （2）如果BE=CD，那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；
    （3）如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
    （1）如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，则△BEF是______三角形；
    （2）若∠BAC=∠DAE≠60°
    ①如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明；
    ②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形．

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