如图.△ABC中.D.E分别是AB.AC边上一点.连接DE．请你添加一个条件.使△ADE∽△ABC.则你添加的这一个条件可以是∠ADE=∠B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边上一点，连接DE．请你添加一个条件，使△ADE∽△ABC，则你添加的这一个条件可以是∠ADE=∠B（写出一个即可）．

分析利用有两组角对应相等的两个三角形相似添加条件．

解答解：∵∠DAE=∠BAC，
∴当∠ADE=∠B时，△ADE∽△ABC．
故答案为∠ADE=∠B．

点评本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．

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8．数学兴趣小组的同学用棋子摆下了如图所示的三个“工”字型图案，依据这种摆放规律：

（1）摆放第4个“工”字型图案需22枚棋子；
（2）摆放第n个“工”字型图案需5n+2枚棋子．（用含n的式子表示）

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9．计算：
（1）|-4|-3×（-$\frac{2}{3}$）+（-3）
（2）3²+（-1）²⁰¹⁷÷$\frac{2}{5}$+（-2）³．

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6．当分式$\frac{x+2}{x-1}$的值为0时，字母x的取值应为（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

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13．二次函数y=（x-1）²-3的最小值是（　　）

A．

B．

C．

-2

D．

-3

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3．

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，且$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$，过点C的直线CF⊥AD于点F，交AB的延长线于点E，连接AC．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）连接FO，若sinE=$\frac{1}{2}$，⊙O的半径为r，请写出求线段FO长的思路．

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10．小聪和小敏在研究绝对值的问题时，遇到了这样一道题：
当式子|x-1|+|x+5|取最小值时，x应满足的条件是-5≤x≤1，此时的最小值是6．
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小聪说：对，求式子|x-1|+|x+5|的最小值就转化为数轴上求线段AC+BC长的最小值，而点C在线段AB上时AC+BC=AB最小，最小值为6．
小敏说：点C在线段AB上，即x取-5，1之间的有理数（包括-5，1），因此相应x的取值范围可表示为-5≤x≤1时，最小值为6．
请你根据他们的方法解决下面的问题：
（1）小敏说的|x-1|表示的是线段BC的长；
（2）当式子|x-3|+|x+2|取最小值时，x应满足的条件是-2≤x≤3；
（3）当式子|x-2|+|x+3|+|x+4|取最小值时，x应满足的条件是x=-3；
（4）当式子|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|（a＜b＜c＜d）取最小值时，x应满足的条件是b≤x≤c，此时的最小值是c-b+d-a．

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