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    【题目】如果一组数据a1 ， a2 ， …an的平均数和方差分别是5和3，那么一组新数据a1+2，a2+2，a3+2…，an+2平均数和方差是（ ）
    A.5，3
    B.5，4
    C.7，3
    D.7，5

    【答案】C
    【解析】a1，a2，…an的平均数是5，

    则数据a1+2，a2+2，a3+2…，an+2平均数是7，

    a1，a2，…an，方差是3，

    则数据a1+2，a2+2，a3+2…，an+2的方差是3，

    所以答案是：C．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解算术平均数的相关知识，掌握总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数．

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    （1）当时，

    ①如图a，当时，求的度数；

    ②如图b，当时， 的度数是否发生变化？说明理由.

    （2）如图c，当时，请直接写出与之间的数量关系，不必证明.

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    [解答]

    方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由．

    方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．

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