Question

【题目】小明去超市采购防疫物品，超市提供下表所示、两种套餐，小明决定购买50份套餐．超市为了促进消费，给出两种优惠方式，方式一：现金支付总额每满700元立减200元；方式二：现金支付总额每满600元送300元现金券，现金券可等同现金使用，但是使用现金券的总额不能超过应付总金额．

套餐类别	一次性防护口罩	免洗洗手液	套餐价格
	2包	1瓶	71元
	1包	2瓶	67元

（1）求一次性防护口罩和免洗洗手液各自的单价；

（2）小明觉得优惠方式二比方式一的优惠力度更大，他计划分两次购买，第一次付现金购买一部分套餐，获得的现金券在购买剩下的部分的时候全部用掉．请你通过计算说明小明这样做能否比优惠方式一付款更省钱？

Answer 1

【答案】（1）一次性防护口罩为25元/包，免洗洗手液为21元/瓶．（2）小明现在的付款方式不能更省钱．

【解析】

（1）根据题意列出二元一次方程组求解即可．

（2）根据题意设小明第一次购买了份套餐，则第二次购买份套餐，列出不等式，找出m取值范围即可．

解：（1）设一次性防护口罩为元/包，免洗洗手液为元/瓶，

由题意得：

解得：，．

答：一次性防护口罩为25元/包，免洗洗手液为21元/瓶．

（2）设小明第一次购买了份套餐，则第二次购买份套餐，

由题意得：，

解得．

∴小明第一次最多可购买33份，付款2343元，得到900元现金券，在第二次购买时全部用掉，

即小明这样做实际少付900元．

假如小明用优惠方式一付款，总价3550元，可减1000元，即小明实际少付1000元．

∵，

∴小明现在的付款方式不能更省钱．