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m为何整数时,关于x的方程3x2+6x+m=0有两个负实根?
分析:若方程有两个负实根,可得到两个条件:①方程的△>0,②两根的积大于0;可列不等式组求出m的取值范围,进而可求出m的整数值.
解答:解:设方程3x2+6x+m=0的两个负实根分别为x1、x2
则有
△=36-4•3•m≥0
x1x2=
m
3
>0
,即
m≤3
m>0

∴0<m≤3;(2分)
∴m=1,2,3.(1分)
点评:此题主要考查的是一元二次方程根与系数的关系及根的判别式.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

m为何整数时,关于x、y的方程组
x+y=m
5x+3y=13
的解是非负数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知方程组
x+y=-9-a
x-y=-1+3a
的解x、y满足:x为非正数,y为负数.
(1)求a的取值范围;
(2)在a的取值范围中,当a为何整数时,关于x的不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知方程组
x+y=-9-a
x-y=-1+3a
的解x、y满足:x为非正数,y为负数.
(1)求a的取值范围;
(2)在a的取值范围中,当a为何整数时,关于x的不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1.

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科目:初中数学 来源:成都 题型:解答题

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