【题目】如图,已知点D在双曲线y= (x大于零) 的图像上,以D为圆心的圆D与y轴相切于点C (0,4),与x轴交于AB两点.
(1)求点D的坐标;
(2)求点A和点B的坐标;
【答案】(1)D(5,4);(2)A(2,0),B(8,0).
【解析】试题分析:(1)由以D为圆心的⊙D与y轴相切于点C(0,4),得到点D的纵坐标是4.又由点D在双曲线(x>0)的图象上,即可得到结论;
(2)如图,过点D作DE⊥x轴,垂足为E,连接AD,BD.在Rt△DAE中,由勾股定理可求得AE的长,从而求的OA,OB的长,即可得到结论.
试题解析:解:(1)∵以D为圆心的⊙D与y轴相切于点C(0,4),∴点D的纵坐标是4.又∵点D在双曲线(x>0)的图象上,∴4=,解得:x=5.故点D的坐标是(5,4);
(2)如图,过点D作DE⊥x轴,垂足为E,连接AD,BD.在Rt△DAE中,DA=5,DE=4,∴AE==3,∴OA=OE-AE=2,OB=OA+2AE=8,∴A(2,0),B(8,0).
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【题目】如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C在线段AB上,点D在y轴的负半轴上,C、D两点到x轴的距离均为2.
(1)点C的坐标为 ,点D的坐标为 ;
(2)点P为线段OA上的一动点,当PC+PD最小时,求点P的坐标.
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【题目】股民吉姆上星期买进某公司月股票股,每股元,下表为本周内每日该股的涨跌情况(星期六、日股市休市)(单位:元)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股涨跌 | +1.5 | ﹣0.7 | ﹣1.2 | +2 | ﹣1.8 |
(1)星期三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内每股最高价多少元?最低价是多少元?
(3)已知吉姆买进股票时付了的手续费,卖出时还需付成交额的手续费和的交易税,如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?
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【题目】如图,在ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,F是BC上一点,且CF=AE,连接DF.
(1)求证DF∥BE;
(2)若∠ABC=70°,求∠CDF的度数.
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【题目】阅读下面的材料
勾股定理神秘而美妙,它的证法多种多样,下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法.
先做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边分别为a,b,斜边为c,然后按图1的方法将它们摆成正方形.
由图1可以得到,
整理,得.
所以.
(1)如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形,
请你参照上述证明勾股定理的方法,用图2证明勾股定理.
(2)图2中若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,求的值.
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【题目】计算
(1)6-(+3)-(-7)+(-2);
(2)(--+)×(-36)
(3) (﹣2)2+3×(﹣1)2016﹣(﹣4)×2 .
(4)6x2y-(-2x2y)
(5)(3a-2) -2(a-1)
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