三个正方形的面积如下图.正方形A的面积为( )A.6B.36C.64D.8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1、三个正方形的面积如下图，正方形A的面积为（　　）

A、6

B、36

C、64

D、8

分析：根据直角三角形的勾股定理，得：两条直角边的平方等于斜边的平方．再根据正方形的面积公式，知：以两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．

解答：解：A的面积等于100-64=36；
故选B．

点评：本题主要考查勾股定理的证明：以两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．

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甲：作两条对角线（如图（1）所示）；
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丙：目前尚未想出分割方法，但认为甲、乙二人的方法都对，而乙给出的方法只能算同一种方法．如果你是丙，按照上述三个要求，你能在下图所示的三个正方形中给出另外三种不同的分割方法吗？（只画图，不写作法）

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说明：
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纸片利用率=

纸片被利用的面积

纸片的总面积

×100%
发现：
（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．
（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．
探究：
（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．
说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．

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个、

个大小不同的内接正方形．
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丙同学：在不等边锐角三角形中，两个顶点都在较大边上的内接正方形的面积反而较小．
任务：（1）填充甲同学结论中的数据；
（2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明；
（3）请你结合（2）的判定，推测丙同学的结论是否正确，并证明．

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个、

个大小不同的内接正方形．
乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大．
任务：（1）填充甲同学结论中的数据；
（2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明．

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