【题目】“莓好河南，幸福家园”，2019年某省草莓旅游文化节期间，甲、乙两家草莓采摘园草莓品质相同，销售价格也相同，且推出了如下的优惠方案：
甲园 | 游客进园需购买20元/人的门票，采摘的草莓六折优惠 |
乙园 | 游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠 |
活动期间，小雪与爸爸妈妈决定选一个周末一同去采摘草莓，若设他们的草莓采摘量为x（千克）（出园时欲将自己采摘的草莓全部购买），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．
（1）求y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）请在图中画出y1与x之间大致的函数图象；
（3）若小雪和爸爸妈妈当天所采摘的草莓不少于10千克，则选择哪个草莓园更划算？请说明理由．
【答案】（1）y1＝18x+60，
；（2）见解析；（3）当草莓采摘量x的范围为：10≤x＜30时，甲采摘园更划算；当草莓采摘量x＝30时，两家采摘园所需费用相同；当草莓采摘量x的范围为x＞30时，乙采摘园更划算．
【解析】
（1）根据题意结合图象即可求出y1与x之间的函数关系式，结合图象利用待定系数法即可求出y2与x之间的函数关系式；（2）根据（1）的结论解答即可；（3）分两种情形构建不等式即可解决问题．
（1）根据题意，结合图象可知：甲乙两园的草莓单价为：300÷10＝30（元/千克），
∴y1＝30×0.6x+20×3＝18x+60；
由图可得，当0≤x≤10时，y2＝30x，
当x＞10时，设y2＝kx+b，将（10，300）和（20，450）代入y2＝kx+b，
，
解得
，
∴当x＞10时，y2＝15x+150，
∴
；
（2）y2与x之间大致的函数图象如图所示：
（3）y1＜y2（x≥10），即18x+60＜15x+150，解得x＜30；
y1＝y2，即18x+60＝15x+150，解得x＝30；
y1＞y2，即18x+60＞5x+150，解得x＞30，
答：当草莓采摘量x的范围为：10≤x＜30时，甲采摘园更划算；当草莓采摘量x＝30时，两家采摘园所需费用相同；当草莓采摘量x的范围为x＞30时，乙采摘园更划算．
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【题目】下面是小宇设计的“作已知直角三角形的中位线”的尺规作图过程．
已知：在△ABC中，∠C＝90°．
求作：△ABC的中位线DE，使点D在AB上，点E在AC上．
作法：如图，
①分别以A，C为圆心，大于
AC长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
②作直线PQ，与AB交于点D，与AC交于点E．
所以线段DE就是所求作的中位线．
根据小宇设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接PA，PC，QA，QC，DC，
∵PA＝PC，QA＝ ，
∴PQ是AC的垂直平分线（ ）（填推理的依据）．
∴E为AC中点，AD＝DC．
∴∠DAC＝∠DCA，
又在Rt△ABC中，有∠BAC+∠ABC＝90°，∠DCA+∠DCB＝90°．
∴∠ABC＝∠DCB（ ）（填推理的依据）．
∴DB＝DC．
∴AD＝BD＝DC．
∴D为AB中点．
∴DE是△ABC的中位线．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ）
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
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【题目】已知：如图，反比例函数y= 
的图象与一次函数y=x+b的图象交
于点A（1，4）、点B（-4，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝4
，∠D＝30°，点E是BC边的中点，F是射线BA上一动点，将△BEF沿直线EF折叠，得到△PEF，连接PC，当△PCE为等边三角形时，BF的长为_____．
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【题目】某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；
九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；
若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，△ADE的顶点D在BC上，且∠DAE=90°，AD=AE，则∠BAD-∠EDC的度数为（ ）
A.17.5°B.12.5°C.12°D.10°
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【题目】如图，在等边△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，
FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（ ）
A．1∶3 B．2∶3 C．
∶2 D．
∶3
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【题目】如图1，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E、F是边AB、DC的中点，连接EF、AF，动点P从A向F运动，AP＝x，y＝PE+PB．图2所示的是y关于x的函数图象，点（a，b）是函数图象的最低点，则a的值为（ ）
A.
B.
C.
D.2
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