【题目】已知:∠AOB=90°,∠COD=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.
(1)如图1,∠COD在∠AOB内部,且∠AOC=30°.则∠MON的大小为 .
(2)如图1,∠COD在∠AOB内部,若∠AOC的度数未知,是否能求出∠MON的大小,若能,写出你的解答过程;若不能,说明理由.
(3)如图2,∠COD在∠AOB外部(OM在OD上方,∠BOC180°),试求出∠MON的大小.
【答案】(1)55°;(2)能;∠MON=55°,解答过程见解析;(3)∠MON=55°.
【解析】
(1)根据角平分线定义和角的和差计算即可;
(2)根据角平分线定义和角的和差计算即可;
(3)根据角平分线定义和角的和差计算即可.
(1)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,
∴∠MOC∠AOC=15°,∠NOD∠BOD=(90°-30°-20°)=20°,
∴∠MON=∠NOD+∠DOC+∠MOC
=20°+20°+15°
=55°.
故答案为:55°.
(2)能.理由如下:
∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,
∴∠MOC∠AOC,∠NOD∠BOD,
∴∠MON=∠NOD+∠DOC+∠MOC
∠BOD∠AOC+20°
(∠BOD+∠AOC)+20°
(90°-20°)+20°
=55°.
(3)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,
∴∠MOC∠AOC,∠NOD∠BOD,
∴∠MON=∠NOD+∠DOC-∠MOC
∠BOD+20°∠AOC
(90°+∠AOD)+20°(∠AOD+20°)
°+∠AOD+20°∠AOD-10°
=55°.
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【题目】在一条不完整的数上从左到右有点A,B,C,其中点A到点B的距离为3,点C到点B的距离为7,如图所示,设点A,B,C所对应的数的和是.
(1)若以点B为原点,则点C所对应的数是 ,若以点C的原点,则的值是 .
(2)若原点O在图中数轴上,且点C到原点的距离为4,求的值.
(3)动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度向终点C移动,动点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向终点C移动,秒后,P,Q两点间距离为2?(请直接写出答案) .
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【题目】计算:
(1)23×(-5)-(-3)÷;
(2)(-3)×+8×(-2)-11÷(-);
(3)(-1)2-(-1)×(-24);
(4)(-2)2-()3+[1+(-)2×(-1)].
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【题目】一天早晨,乐乐以80米/分的速度上学,5分钟后乐乐的爸爸发现他忘了带数学书,爸爸立即骑自行车以280米/分的速度去追乐乐,并且在途中追上了他,请解决以下问题:
(1)爸爸追上乐乐用了多长时间?
(2)爸爸追上乐乐后,乐乐搭爸爸的自行车回到学校,结果提前了10分钟到校,若爸爸搭上乐乐后的骑行速度为240米/分,求乐乐家离学校有多远.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为( )
A. 6B. 8C. 10D. 12
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【题目】如图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始 数连续的正整数1,2,3,4…,当数到12时,对应的字母是_____;当字母C第201次出现时,恰好数到的数是_____.
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【题目】如图,平行四边形中,对角线与相交于点,、分别是对角线BD上的两点,给出下列四个条件:①;②;③;④.其中能判断四边形是平行四边形的个数是
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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