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    1．已知，如图，AB∥CD，AD交BC于点O，EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，且AE=DF．求证：O是EF的中点．

    分析 由AB∥CD，可证得∠A=∠D，又由AE=DF，对顶角相等，即可利用AAS判定△AOE≌△DOF，继而证得结论．

    解答 证明：∵AB∥CD，
    ∴∠A=∠D，
    在△AOE和△DOF中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠AOE=∠DOF}\\{AE=DF}\end{array}\right.$，
    ∴△AOE≌△DOF（AAS），
    ∴OE=OF，
    即O是EF的中点．

    点评 此题考查了全等三角形的判定与性质．注意证得△AOE≌△DOF是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    A．①B．①②C．②③D．①④

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    9．学了三角形全等的知识后，老师提出了一个问题．如图所示，点E、F在线段BD上，线段AC与BD互相平分，且BE=DF．那么△AOE和△COF全等吗？△AOB和△COD全等吗？请说明理由．
    （1）请你解决老师提出的问题；
    （2）请猜想AB与CD的数量关系和位置关系，并说明理由．

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    16．如图，已知AE⊥BC，DF⊥BC，E、F是垂足，AE=DF，AB=DC．求证：AC=DB．

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    6．如图，已知A（-2，0），B（0，-4），C（1，1），点P为线段OB上一动点（不包括点O），CD⊥CP交x轴于点D，当P点运动时：
    （1）求证：∠CPO=∠CDO；
    （2）求证：CP=CD；
    （3）下列两个结论：①AD-BP的值不变；②AD+BP的值不变，选择正确的结论求其值．

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    13．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点P、Q同时从点C出发，以相同的速度分别沿射线CA、射线CB运动，作△CPQ关于直线PQ的轴对称图形（记为△C′PQ）当P点到达A点时，点P、Q同时停止运动．设PC=x．△C′PQ与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤m，m＜x≤n时，函数的解析式不同）且当x=m时，S=$\frac{9}{2}$．

    （1）填空：n的值为3+$\sqrt{3}$；
    （2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

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    10．-28+36÷3=-16．

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    11．9的算术平方根是3．

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