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    如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为．

    ：解：连接O和切点D，如图
    由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点
    所以OD⊥BC，∠OCD=30°，OD即为圆的半径．
    又由BC=2，则CD=1
    所以在直角三角形OCD中：
    代入解得：OD=．
    故答案为．

    解析

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    14、如图，O是边长为6的等边三角形ABC内的任意一点，且OD∥BC，交AB于点D，OF∥AB，交AC于F，OE∥AC，交BC于E．则OD+OE+OF的值（　　）

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    精英家教网如图，△AOB是边长为5的等边三角形，则A，B两点的坐标分别是A
     
    ，B
     
    ．

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    精英家教网如图，△ABC是边长为2
    		3
    的等边三角形，点E、F分别在CB和BC的延长线上，且∠EAF=120°，设BE=x，CF=y．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    （2012•湘潭）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．
    （1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；
    （2）求线段BD的长．

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    如图，AO是边长为2的等边△ABC的高，点D是AO上的一个动点（点D不与点A、O重合），以CD为一边在AC下方作等边△CDE，连结BE并延长，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：△ACD≌△BCE；
    （2）当△CEF为等腰三角形时：
    ①求∠ACD的度数；
    ②求△CEF的面积．

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