Question

19．已知一抛物线图象的与x轴交点于A（2，0）、B（-1，0），与y交于点C（0，2），求这抛物线解析式．

Answer 1

分析 设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），根据题意列出a，b和c的三元一次方程组，求出a、b和c的值即可．

解答 解：设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
根据题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{4a+2b+c=0}\\{a-b+c=0}\\{c=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=1}\\{c=2}\end{array}\right.$，
即抛物线的解析式为y=-x²+x+2．

点评 本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式的知识，解答本题的关键是熟练掌握解三元一次方程组的方法与步骤，此题难度不大．