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2.已知一元二次方程x2+x-1=0,下列判断正确的是(  )
A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有一个根为1
C.该方程没有实数根D.该方程有一个根为负数

分析 根据方程的系数结合根的判别式,可得出△=5>0,从而可得出该方程有两个不相等的实数根,设方程x2+x-1=0的两个实数根分别为a、b,由根与系数的关系可得出ab=-1,由此可得出该方程有一个根为负数,此题得解.

解答 解:∵在方程x2+x-1=0中,△=(-1)2-4×1×(-1)=5>0,
∴方程x2+x-1=0有两个不相等的实数根.
设方程x2+x-1=0的两个实数根分别为a、b,
由根与系数的关系得:ab=-1,
∴该方程有一个根为负数.
故选D.

点评 本题考查了根的判别式以及根与系数的关系,由两根之积为负,找出方程有一个根为负数是解题的关键.

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