Question

某采摘农场计划种植两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：

项目 品种	A	B
年亩产（单位：千克）	1200	2000
采摘价格（单位：元/千克）	60	40

(1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为46000O元，那么两种草莓各种多少亩?

(2)若要求种植种草莓的亩数不少于种植种草莓的一半，那么种植种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?

 

Answer 1

【答案】

解：（1）设该农场种植种草莓亩，种草莓亩   

    依题意，得： 

    解得： ,  

    (2)由，解得

    设农场每年草莓全部被采摘的收入为y元，则：

      

    ∴当时，y有最大值为464000

答：(l)A种草莓种植2.5亩, B种草莓种植3.5亩．

（2）若种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓2亩时，可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多。   

【解析】（1）根据等量关系：总收入=A地的亩数×年亩产量×采摘价格+B地的亩数×年亩产量×采摘价格，列方程求解．

（2）这是一道只有一个函数关系式的求最值问题，根据题意确定自变量的取值范围，由函数y随x的变化求出最大利润．