【题目】若a2+a+1=3,则(5﹣a)(6+a)=_____.
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴正半轴交于点A(3,0),与y轴交于点B(0,3),点P是x轴上一动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点C,交直线AB于点D,设P(x,0).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)当0<x<3时,求线段CD的最大值;
(3)在△PDB和△CDB中,当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时,求相应x的值;
(4)过点B,C,P的外接圆恰好经过点A时,x的值为 .(直接写出答案)
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【题目】在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限,斜靠在两条坐标轴上,且点A(0,2),点C(1,0),BE⊥x轴于点E,一次函数y=x+b经过点B,交y轴于点D.
(1)求证:△AOC≌△CEB;
(2)求△ABD的面积.
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【题目】图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.
(1)如图1,点P在小正方形的顶点上,在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q,连接AQ、QC、CP、PA,并直接写出四边形AQCP的周长;
(2)在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD,且点B和点D均在小正方形的顶点上.
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【题目】军运会设计运动中,运动员每次射击击中靶的环数为1到10,不考虑脱靶的情况下,下列事件为随机事件的是( )
A.某运动员两次射击总环数大于1B.某运动员两次射击总环数等于1
C.某运动员两次射击总环数大于20D.某运动员两次射击总环数等于20
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【题目】以下问题,不适合普查的是( )
A.学校招聘教师,对应聘人员的面试
B.进入地铁站对旅客携带的包进行的安检
C.调查本班同学的身高
D.调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法
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