Question

．在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系，则条件是__________，结论为__________．

Answer 1

．①AB=AD；②∠BAC=∠DAC，③BC=DC 或①AB=AD；③BC=DC，②∠BAC=∠DAC．

解析考点：全等三角形的判定与性质．
分析：根据全等三角形的判定方法SAS，可知当①②为条件且AC为公共边时结论③成立；根据全等三角形的判定方法SSS，可知当①③为条件且AC为公共边时结论②立；
解：方案一∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC为公共边，
∴△ABC≌△ADC，
∴BC=DC；
方案二：∵AB=AD，BC=DC，AC为公共边，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠BAC=∠DAC．
故答案为：条件：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC或①AB=AD；③BC=DC；结论为：③BC=DC或∠BAC=∠DAC．