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    若，且，则应满足的条件是（   ）

    A．            B．            C．                   D．

    C

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是(-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    )    ，与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．
    （1）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：
    伴随抛物线的解析式
     
    ，伴随直线的解析式
     
    ；
    （2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是
     
    ；
    （3）求抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；
    （4）若抛物线L与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，x2＞x1＞0，它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点，且AB=CD．请求出a、b、c应满足的条件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
    （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
    ①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则EF
    =
    |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”号）；
    ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的结论仍然成立，则∠α与∠BCA应满足的关系是
    ∠α+∠BCA=180°
    ；
    （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是数学公式，与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．
    （1）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：
    伴随抛物线的解析式 ______，伴随直线的解析式 ______；
    （2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是 ______；
    （3）求抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；
    （4）若抛物线L与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，x2＞x1＞0，它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点，且AB=CD．请求出a、b、c应满足的条件．

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    科目：初中数学 来源：吉林 题型：解答题

    已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是(-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    )    ，与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．
    （1）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：
    伴随抛物线的解析式 ______，伴随直线的解析式 ______；
    （2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是 ______；
    （3）求抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；
    （4）若抛物线L与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，x2＞x1＞0，它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点，且AB=CD．请求出a、b、c应满足的条件．

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    科目：初中数学 来源：2012年人教版初中数学九年级下26.2用函数观点看一元二次方程练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线L;y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0), 它的顶点P的坐标是,与y轴的交点是M(0,c)我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线.

    (1)请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的关系式:

     伴随抛物线的关系式_________________

    伴随直线的关系式___________________

    (2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3, 则这条抛物线的关系是___________:

    (3)求抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0) 的伴随抛物线和伴随直线的关系式;

    (4)若抛物线L与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点x2>x1>0,它的伴随抛物线与x 轴交于C,D两点,且AB=CD,请求出a、b、c应满足的条件.

     

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