Question

11、如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BC对折，使点D落在E处，BE与AC相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOC=

150

度．

Answer 1

分析：由折叠易得∠OCB=∠DBC=15°，由平行四边形对边平行易得∠ACB=∠DBC=15°，利用三角形内角和即可求得所求的角的度数．

解答：解：∵△BEC是△BDC翻折变换的三角形，
∴△BEC≌△BDC，∠EBC=∠DBC=15°，
∵AC∥BD，
∴∠OCB=∠DBC=15°，
∴∠BOC═180°-∠OCB-∠EBC=180°-15°-15°=150°．
故答案为150．

点评：本题考查的是经过翻折变换后的图形与原图形全等的性质，及平行四边形的性质．