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    观察下列各式：

    1＝12

    1＋3＝22

    1＋3＋5＝32

    1＋3＋5＋7＝42

    ……

    (1)通过观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？

    (2)你能运用上述规律求1＋3＋5＋7＋…＋2 005的值吗？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)观察所给式子，它所反映的规律为：1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)＝n2；

    　　(2)运用上述规律可知1＋3＋5＋7＋…＋2 005＝1＋3＋5＋7＋…＋(2×1 003－1)＝1 0032＝1 006 009．

    　　评注：学会合情推理，并会验证结论的正确性，这才是科学思维方式．


    提示：

    对于第(1)问，可运用观察、猜想、归纳的方法，对于第(2)问，可代入求值．


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