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    2．如果△ABC三边边长分别为a、b、c，且满足关系式|a+b-42|+（b-18）2=0，且c=30，判断△ABC的形状．

    分析 利用非负数的性质求出a与b的值，即可作出判断．

    解答 解：∵|a+b-42|+（b-18）2=0，
    ∴a+b=42，b=18，
    解得：a=24，b=18，
    ∵c=30，即242+182=302，
    ∴△ABC为直角三角形．

    点评 此题考查了解二元一次方程，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    12．如图，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，求证：AC2=AD2+AB•DC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．甲、乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图1，线段OA表示货车离甲地距离y1（km）与货车出发时间x（h）之间的函数关系；折线BCDE表示轿车离甲地距离y2（km）与货车出发时间x（h）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
    （1）线段CD表示轿车在途中停留了0.5h，轿车比货车晚出发1h，确早到0.5h
    （2）分别求出y1，y2与时间x（h）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
    （3）如图2，直线x=t（0≤t≤5）分别交线段OA和折线OBCDEA于M，N，设MN的长为l
    ①直接写出l与x的函数关系式，并标出自变量x的取值范围
    ②l的实际意义是货车与轿车之间的距离

    （4）直接写出当两车相距为35km，x的值为$\frac{7}{12}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知A（o，a），B（b，o），C（3，c）且|a-2|+（b-3）2+$\sqrt{c-4}$=0
    （1）求a，b，c的值
    （2）若第二象限内有一点P（m，$\frac{1}{3}$），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积
    （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△ABC面积的2倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．要使$5m+\frac{1}{4}$与$\frac{1}{4}+5m$互为相反数，那么m的值是（　　）
    A．$-\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{20}$C．0D．$-\frac{5}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（x1，0），B（x2，0），C（2，m），且0＜x1＜x2＜2．
    （1）求证：m＞0；
    （2）若b≥1，求证：m＜1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线y=x2-2x-8．
    （1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点；
    （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（点A在点B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．先化简，再求值：（2x-y）2-（2x+y）（2x-y），其中x=$\frac{1}{2}$，y=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶，已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分．
    （1）求直线l的函数关系式；
    （2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？

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