计算:$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+-+$\frac{1}{2005×2007}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{2005×2007}$．

分析原式利用拆项法变形，抵消合并即可得到结果．

解答解：原式=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2005}$-$\frac{1}{2007}$）
=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{2007}$）
=$\frac{1003}{2007}$．

点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．在反比例函数y=$\frac{R-2}{x}$的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，求R的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

7．观察下列各等式：
1-3=-2；
1-3+5-7=（-2）+（-2）=-4；
1-3+5-7+9-11=（-2）+（-2）+（-2）=-6；
…
根据以上各题的规律，计算：1-3+5-7+…+2013-2015=-1008．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．观察按下列规则排成一列数：$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{1}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{4}{2}$，$\frac{5}{1}$，$\frac{1}{6}$，…
（1）$\frac{2}{2015}$是第几个数（从左往右数）；
（2）请$\frac{2}{2015}$的前面所有没有经历约分的分母为2的所有分数的和．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，EB=FC．求证：BD=CD．