【题目】为了解某校“阅读工程”的开展情况,区教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了阅读情况的调查问卷,并绘制了如图所示不完整的统计图:
根据上述统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多?每天阅读时间在B段的扇形的圆心角是多少度?
(2)若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读,求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比,并补全条形统计图.
【答案】(1)初中生每天阅读时间不足1小时的人数最多;每天阅读时间在B段的扇形的圆心角是108°;(2)笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比为50%,补全条形统计图见解析.
【解析】
(1)根据扇形统计图得出每天阅读时间在不足1小时的人数最多;由总学生数减去其中的求出笔记积累的学生数,求出B段占的百分比,乘以360°即可得到结果;
(2)求出笔记积累占写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式总人数的百分比,补全条形统计图即可.
解:(1)根据扇形统计图得:初中生每天阅读时间不足1小时的人数最多;
阅读时间在B段的扇形圆心角为(1-10%-20%-40%)×360°=108°;
(2)根据题意得:150-(18+22+70)=40(人),笔记积累学生有40人,
根据题意得:×100%=50%,
则笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比为50%.
补全条形统计图,如图所示.
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【题目】方法感悟:
(1)如图①,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在边BC、CD上分别存在点G、H,使得四边形EFGH的周长最小?若存在,求出它周长的最小值;若不存在,请说明理由.
问题解决:
(2)如图②,有一矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件,使∠EFG=90°,EF=FG=米,∠EHG=45°,经研究,只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上,且AF<BF,并满足点H在矩形ABCD内部或边上时,才有可能裁出符合要求的部件,试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件?若能,求出裁得的四边形EFGH部件的面积,并写出在以B为坐标原点,直线BC为x轴,直线BA为y轴的坐标系中,点H的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.
(1)请用列表的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率;
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.
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【题目】某校学生利用双休时间去距学校10 km的天平山社会实践活动,一部分学生骑电瓶车先走,过了20 min后,其余学生乘公交车沿相同路线出发,结果他们同时到达.已知公交车的速度是电瓶车学生速度的2倍,求骑电瓶车学生的速度和公交车的速度?
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【题目】如图,已知O为直线AD上一点,OB是∠AOC内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互补,OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线.
(1)∠COD与∠AOB相等吗?请说明理由;
(2)若∠AOB=30°,试求∠AOM与∠MON的度数;
(3)若∠MON=55°,试求∠AOC的度数.
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【题目】某体育用品商店试销一款成本为 50 元的排球,规定试销期间单价不低于成本价,且获利不得高于 40%。经试销发现,销售量 (个)与销售单价 (元)之间满足如图所示的一次函数关系.
(1)试确定与 之间的函数关系式;
(2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润为 元,试写出利润 (元)与销售单价 (元)之间的函数关系式;当试销单价定为多少元时,该商店可获最大利润?最大利润是多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;
(2)平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2 ;
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标 .
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【题目】某水果批发市场规定,一次购买苹果不超过100kg(包括100kg),批发价为5元,如果一次购买100kg以上苹果,超过100kg的部分苹果价格打8折.
(I)请填写下表
购买量/kg | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | … |
付款金额/元 | 0 | 250 | _ | 700 | __ | … |
(Ⅱ)写出付款金额关于购买量的函数解析式;
(Ⅲ)如果某人付款2100元,求其购买苹果的数量.
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【题目】如图,从直径为2cm的圆形纸片中,剪出一个圆心角为90°的扇形OAB,且点O、A、B在圆周上,把它围成一个圆锥,则圆锥的底面圆的半径是 cm.
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