【题目】解方程组：（1）
（用代入消元法）；（2）
（用加减消元法）
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）规定用代入消元法，选择①中两个未知数，用一个未知数来表示另一个未知数x＝4＋y，代入②中求出y＝
，最后将y的值代回①中求出x＝
，即可求原方程组的解；
（2）规定用加减消元法，观察方程组消去其中的一个未知数y，只需将①×2②，可得x＝2，将x＝2代回原方程组中的②得y＝1，即可求出原方程组的解．
解：（1）
，
由①得：x＝4+y，③，
把③代入②得：4（4+y）+2y＝﹣1，
解得：y＝；
把y＝代入①得：x＝，
∴二元一次方程组的解为
；
（2）
，
由①×2﹣②得：15x＝30，
解得：x＝2，
把x＝2代入②得：3×2+4y＝10，
解得：y＝1，
∴二元一次方程组的解为.
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【题目】（10分）如图，ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=
，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．
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【题目】有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字－2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)．
（1）写出点Q所有可能的坐标；
（2）求点Q在x轴上的概率．
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【题目】已知反比例函数y＝
(m为常数，且m≠5)．
(1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；
(2)若其图象与一次函数y＝－x＋1的图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．
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【题目】如图，A（4，3）是反比例函数y=
在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．
（1）求反比例函数y=的表达式；
（2）求点B的坐标；
（3）求△OAP的面积．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）
A. 2条 B. 4条 C. 5条 D. 6条
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．
（1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ=_________；
（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ=___________．
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【题目】已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
⑴写出A′、B′、C′的坐标；
⑵求出△ABC的面积；
⑶点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
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【题目】如图1，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AE∥BD，BE∥AC，OE＝CD．
（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；
（2）若∠ADC＝60°，BE＝2，求BD的长．
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