练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．

    （1）PA=
    |x+1|
    |x+1|
    ；PB=
    |x-3|
    |x-3|
    （用含x的式子表示）
    （2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
    （3）如图2，点P以1个单位/s的速度从点D向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：
    AB-OPMN
    的值是否发生变化？请说明理由．
    分析：（1）根据数轴上两点之间的距离求法得出PA，PB的长；
    （2）分三种情况：①当点P在A、B之间时，②当点P在B点右边时，③当点P在A点左边时，分别求出即可；
    （3）根据题意用t表示出AB，OP，MN的长，进而求出答案．
    解答：解：（1）∵数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x，
    ∴PA=|x+1|；PB=|x-3|（用含x的式子表示）；
    故答案为：|x+1|，|x-3|；

    （2）分三种情况：
    ①当点P在A、B之间时，PA+PB=4，故舍去．
    ②当点P在B点右边时，PA=x+1，PB=x-3，
    ∴（x+1）（x-3）=5，
    ∴x=3.5；
    ③当点P在A点左边时，PA=-x-1，PB=3-x，
    ∴（-x-1）+（3-x）=5，
    ∴x=-1.5；

    （3）
    AB-OP
    MN
    的值不发生变化．
    理由：设运动时间为t分钟．则OP=t，OA=5t+1，OB=20t+3，
    AB=OA+OB=25t+4，AP=OA+OP=6t+1，
    AM=
    1
    2
    AP=
    1
    2
    +3t，
    OM=OA-AM=5t+1-（
    1
    2
    +3t）=2t+
    1
    2
    ，
    ON=
    1
    2
    OB=10t+
    3
    2
    ，
    ∴MN=OM+ON=12t+2，
    ∴
    AB-OP
    MN
    =
    25t+4-t
    12t+2
    =2，
    ∴在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，
    AB-OP
    MN
    的值不发生变化．
    点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意利用分类讨论得出是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1）请大家阅读下面两段材料，并解答问题：
    材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离
    为|3-1|．
    （2）再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离
    为|4-（-2）|．
    （3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于
    |a-b|
    |a-b|
    （如图3）
    （4）试一试，求在数轴上表示的数5
    2
    3
    与-4
    1
    4
    的两点之间的距离为
    9
    11
    12
    9
    11
    12
    ．
    （5）已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）请大家阅读下面两段材料，并解答问题：
    材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离
    为|3-1|．
    （2）再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离
    为|4-（-2）|．
    （3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于______（如图3）
    （4）试一试，求在数轴上表示的数数学公式与数学公式的两点之间的距离为______．
    （5）已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省苏州市常熟一中七年级（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）请大家阅读下面两段材料，并解答问题：
    材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离
    为|3-1|．
    （2）再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离
    为|4-（-2）|．
    （3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于______（如图3）
    （4）试一试，求在数轴上表示的数与的两点之间的距离为______．
    （5）已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案