精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,EBC边上一点,且AB=AE

1)求证:△ABC≌△EAD

2)若AE平分∠DAB∠EAC=25°,求∠AED的度数.

【答案】见解析

【解析】试题分析:从题中可知:(1△ABC△EAD中已经有一条边和一个角分别相等,根据平行的性质和等边对等角得出∠B=∠DAE即可证明.

2)根据全等三角形的性质,利用平行四边形的性质求解即可.

1)证明:四边形ABCD为平行四边形,

∴AD∥BCAD=BC

∴∠DAE=∠AEB

∵AB=AE

∴∠AEB=∠B

∴∠B=∠DAE

△ABC△AED中,

∴△ABC≌△EAD

2)解:∵AE平分∠DAB(已知),

∴∠DAE=∠BAE

∵∠DAE=∠AEB

∴∠BAE=∠AEB=∠B

∴△ABE为等边三角形.

∴∠BAE=60°

∵∠EAC=25°

∴∠BAC=85°

∵△ABC≌△EAD

∴∠AED=∠BAC=85°

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系内,已知点A12kk2)在第三象限,且k为整数,k的值____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列几组数中,不能作为直角三角形三条边长的是( )

A. 345B. 51213C. 72425D. 93940

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在¨ABCD中,过点DDE⊥AB与点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF

1)求证:四边形BFDE是矩形;

2)若CF=3BF=4DF=5,求证:AF平分∠DAB.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列语句中①一条直线有且只有一条垂线②不相等的两个角一定不是对顶角③两条不相交的直线叫做平行线④若两个角的一对边在同一直线上另一对边互相平行则这两个角相等⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线其中错误的有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列条件可以判定△ABC是等腰三角形的是( )

A. 三条边长分别是5, 11,5B. 三条边长分别是 6612

C. 三条边长分别是6,13,6D. 三条边长分别为554

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:在△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与BC重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF

1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:①BD⊥CF②CF=BC﹣CD

2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,请直接写出CFBCCD三条线段之间的关系;

3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点AF分别在直线BC的两侧,其它条件不变:请直接写出CFBCCD三条线段之间的关系.若连接正方形对角线AEDF,交点为O,连接OC,探究△AOC的形状,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,BC=6, .求BE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:2y-x-3=0,则5(x﹣2y)2﹣3(x﹣2y)+40的值是(  )

A. 5 B. 45 C. 94 D. ﹣4

查看答案和解析>>

同步练习册答案