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    如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，水池的四个顶点 恰好是梯形各边的中点，则水池的形状一定是【     】

    A．等腰梯形     B.矩形     C.菱形     D.正方形

     

    【答案】

    C

    【解析】解：如图，连接对角线AC、BD．

    ∵点E为AD的中点，点F为AB的中点，

    ∴EF=BD，同理可得：GH=BD，FG=AC，EH=AC，

    又等腰梯形的对角线相等，即AC=BD，

    ∴EF=GH=FG=EH，

    所以连接各边中点的四边形是菱形．

    故选C．

     

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    Ａ．等腰梯形　　   　Ｂ．矩形　　　   Ｃ．菱形　　　       Ｄ．正方形

     

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    一定是【     】

     

    A．等腰梯形     B.矩形     C.菱形     D.正方形

     

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    A．等腰梯形
    B．矩形
    C．菱形
    D．正方形

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