Question

8．下列各式中，能利用完全平方公式分解因式的是（　　）

• A． -x^2₊2x+1
• B． -x^2₊2x-1
• C． x²-2x-1
• D． x²-2x+4

Answer 1

分析 根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答 解：A、-x^2₊2x+1其中有两项-x²、1²不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式特点，故本选项错误；
B、-x^2₊2x-1=-（x-1）²，符合完全平方公式特点，故本选项正确；
C、x²-2x-1其中有两项x²、-1²不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式特点，故本选项错误；
D、x²-2x+4，不符合完全平方公式特点，故此选项错误；
故选：B．

点评 本题主要考查了能用完全平方公式分解因式的式子特点，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．