Question

下图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由放置于地面l上的两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成．点B、C分别是两个半圆的圆心，⊙A分别与两个半圆相切于点E、F，BC长为8米．求EF的长．

Answer 1

答案：
解析：

分析：根据已知数据，可判定△AEF与△ABC相似，从而利用相似三角形的知识可求出EF的长． 　　解：因为⊙A分别与两个半圆相切于点E、F，点A、B、C分别是三个圆的圆心，所以AE＝AF＝4，BE＝CF＝2，则AB＝AC＝6． 　　在△AEF和△ABC中，∠EAF＝∠BAC， 　　所以△AEF∽△ABC．故 　　则EF＝BC·＝8×＝(米)．