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设K为整数,且关于x的方程Kx=6-2x的解为正整数,求K的值.
k=-1,0,1,4
【解析】此题考查了二元一次不定方程的整数解
移项合并可得(k+2)x=6,由此可判断出k所能取得的整数值.
将原方程变形得kx+2x=6即(k+2)x=6,
∵关于x的方程kx=6-2x的解为正整数,
∴k+2也为正整数且与x的乘积为6,
可得到k+2=6或k+2=3或k+2=2或k+2=1,
解得k=4或k=1或k=0或k=-1.
故k可以取得的整数解为-1,0,1,4.
思路拓展:解答本题的关键是按照字母系数解方程,再根据正整数解的要求求整数k的值.
科目:初中数学 来源: 题型:
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题
科目:初中数学 来源:2009-2010学年贵州省六盘水市盘县响水中学九年级数学知识竞赛(解析版) 题型:填空题
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