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【题目】如图,抛物线与直线交于两点,与直线交于点,将抛物线沿着射线方向平移个单位.在整个平移过程中,点经过的路程为(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根据题意抛物线沿着射线方向平移个单位,点A向右平移4个单位,向上平移2个单位,可得平移后的顶点坐标.设向右平移a个单位,则向上平移a个单位,抛物线的解析式为y=(x+1-a) -1+a,令x=2,y=(a-)+,0≤a≤4,推出y的最大值和最小值,根据点D的纵坐标的变化情形,即可解决问题.

解:由题意,抛物线沿着射线方向平移个单位,点A向右平移4个单位,向上平移2个单位,

∵抛物线=(x+1) -1的顶点坐标为(-1,-1),设抛物线向右平移a个单位,则向上平移a个单位,

抛物线的解析式为y=(x+1-a) -1+a

x=2,y=(3-a) -1+a,

y=(a-)+,

0≤a≤4

y的最大值为8,最小值为

a=4时,y=2

8-2+2(2-)=

故选:B

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根据图中信息,解答下列问题:

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A. 2B. C. D. 1

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