【题目】下列运算正确的是( )
A.2a﹣a=1
B.(a﹣1)2=a2﹣1
C.aa2=a3
D.(2a)2=2a2
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【题目】两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PC⊥轴于点C,交的图象于点A,PC⊥轴于点D,交的图象于点B. 当点P在的图象上运动时,以下结论:
①
②的值不会发生变化
③PA与PB始终相等
④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.
其中一定不正确的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【题目】在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的平分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是( )
A. 95 B. 90 C. 85 D. 80
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【题目】如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(0,2),点B是x轴上的一个动点,始终保持△ABC是等边三角形(点A、B、C按逆时针排列),当点B运动到原点O处时,则点C的坐标是 . 随着点B在x轴上移动,点C也随之移动,则点C移动所得图象的解析式是 .
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【题目】四川某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元销售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折销售?
(3)若该专卖店想获得最大利润W,核桃的单价应定为多少元?最大利润是多少?
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【题目】数学李老师给学生出了这样一个问题:探究函数的图象与性质.小斌根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小斌的探究过程,请您补充完成:
(1)函数的自变量x的取值范围是__________;
(2)列出y与x的几组对应值,请直接写出m的值,m=______;
(3)请在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象,写出函数的一条性质.
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