Question

下列各项式：①a²-a+1； ②9-a²； ③9a2+2ab+

1

9

b2； ④1+4x-4x²中，能用公式法因式分解的是（　　）

• A、①②
• B、②③
• C、③④
• D、②③④

Answer 1

分析：根据完全平方公式及平方差公式的特征，发现选项①和④不满足公式的特征，故不能用公式法分解因式；选项②符合平方差公式的特征，选项③符合完全平方公式的特征，故②④能用公式法分解因式．

解答：解：①a²-a+1不符合完全平方公式的特征，故本选项不能用公式法分解因式；
②9-a²=3²-a²=（3+a）（3-a），故本选项能用平方差公式分解因式；
③9a2+2ab+

1

9

b2=（3a）²+2•3a•

1

3

b+(

1

3

b)2=（3a+

1

3

b）²，故本选项能用完全平方公式分解因式；
④1+4x-4x²=-（4x²-4x-1），不符合公式的特征，故本选项不能用公式法分解因式．
则能用公式法分解因式的选项有：②③．
故选B

点评：此题考查了利用公式法对多项式分解因式，常用的分解因式的公式有平方差公式和完全平方公式．其中平方差公式为：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式为a²±2ab+b²=（a±b）²．掌握公式的特征是解本题的关键．