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3.下列函数中,当x>0时y随x的增大而增大的是(  )
A.y=-$\frac{2}{x}$B.y=-2xC.y=-x-2D.y=(x-2)2

分析 A、由k=-2<0,利用反比例函数的性质,即可得出当x>0时y随x的增大而增大;B、由k=-2<0,利用正比例函数的性质,即可得出当x>0时y随x的增大而减小;
C、由k=-1<0,利用一次函数的性质,即可得出当x>0时y随x的增大而减小;D、由a=1>0,利用二次函数的性质,即可得出当0<x<2时y随x的增大而减小,当x≥2时y随x的增大而增大.综上即可得出结论.

解答 解:A、∵k=-2<0,
∴函数y=-$\frac{2}{x}$,当x>0时y随x的增大而增大;
B、∵k=-2<0,
∴函数y=-2x,当x>0时y随x的增大而减小;
C、∵k=-1<0,
∴函数y=-x-2,当x>0时y随x的增大而减小;
D、∵a=1>0,
∴函数y=(x-2)2,当0<x<2时y随x的增大而减小,当x≥2时y随x的增大而增大.
故选A.

点评 本题考查了反比例函数的性质、正比例函数的性质、一次函数的性质以及二次函数的性质,根据各函数的性质逐一分析四个选项中函数在x>0时的增减性是解题的关键.

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y=$\frac{2}{x}$
-$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$-1-2/21$\frac{2}{3}$$\frac{1}{2}$
y=$\frac{2}{x}$+1 $\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$0-1/33$\frac{2}{3}$$\frac{1}{2}$
 y=$\frac{2}{x+1}$-$\frac{2}{3}$-1-2/21$\frac{2}{3}$$\frac{1}{2}$$\frac{2}{5}$
画图象,并注明函数表达式:
(2)观察图象,完成填空:
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②将函数y=$\frac{2}{x}$的图象向左平移1个单位,可得函数y=$\frac{2}{x+1}$的图象.
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